Prog. "Lauree Scientifiche"   Mirella Rafanelli

Mescolamento di acqua a diverse temperature

Scopo dell'esperienza

Si vuole verificare che la  temperatura di equilibrio quando si mescolano masse di acqua a diverse temperature è pari alla media "pesata" delle   temperature di partenza 

Apparecchiatura e montaggio: 

Contenitori con acqua calda o fredda,  LabPro + PC con programma Logger Pro 3,  2 Sensori di temperatura  per LabPro I contenitori devono avere piccola capacità termica (ad es. bicchieri di plastica sottile)

Il LabPro va alimentato e collegato al PC con il cavo Usb.  I sensori di temperatura vanno inseriti  negli ingressi  CH1 e CH2  del LabPro 

Esecuzione

Si predispone il sistema per effettuare il confronto tra temperature

Si versano uguali quantità di acqua  in due bicchieri, fino quasi a metà del volume; in uno l'acqua sarà inserita calda, nell'altro a temperatura ambiente

Si inseriscono i due sensori di temperatura nei due bicchieri e si dà inizio al rilevamento cliccando sul tasto MISURA!.

Appena si stabilizza la temperatura registrata dai due  sensori  si versa l'acqua fredda nel bicchiere contenete l'acqua calda e si trasferisce in questo anche il sensore rimasto nel bicchiere vuoto.

Quando i due termometri registrano praticamente la stessa temperatura, segno che l'equilibrio è stato raggiunto, si interrompe la misura cliccando sul tasto STOP

Si migliora la visualizzazione del grafico e si esaminano  i valori di temperatura raggiunti prima e  dopo il mescolamento

Si ripete il procedimento versando nei due bicchieri quantità diverse di acqua. I grafici riportati di seguito sono stati ottenuti con una quantità di acqua calda pari al doppio dell'acqua fredda

Calcoli e considerazioni finali

Riportiamo i valori numerici fino alla III cifra decimale, ma l'ultima cifra non è del tutto significativa come si può rilevare spostandosi con il cursore sui grafici.

Nel I caso le temperature iniziali

T₁= 18.4 ° C, T₂=74.7 °C

La temperatura finale  della  massa totale di acqua

T₃= 46.7 °C

corrisponde  alla temperatura media

T_m= (T₁+ T₂)/2= 46.5 °C

Nel II caso

T₁= 17.3 ° C, T₂=83.6 °C

T₃= 59.5 °C

Già dall'osservazione del grafico si può rilevare il risultato atteso che la temperatura della miscela è più vicina a quella della massa maggiore di acqua.

Se si indica con m la massa di acqua fredda, il risultato teorico atteso è

T_m= (mT₁+ 2mT₂)/3m =  (T₁+ 2T₂)/3

Sostituendo i dati numerici si ottiene

T_m= 61.5 °C

Anche in questo caso l'accordo con il risultato ottenuto è molto buono. La differenza di 2°C   tra valore teorico e valore sperimentale va attri buita sia all'incertezza della misura, ma, soprattutto in questo secondo caso a, alla capacità termica delle due sonde di temperatura. Questa non influiva  nel I caso (le due sonde "pesavano" allo stesso modo nel calcolo finale e potevano essere trascurate), mentre nel II caso l'influenza relativa  della sonda "fredda" è maggiore rispetto a quella della sonda "calda".

Ulteriori considerazioni: vedi "Tè al latte"