Iscritti al Corso di Laurea in Fisica
Iscritti al Corso di Laurea in Fisica
Raimondo Anni

Premessa
Gli archivi in nostro possesso contengono i dati delle carriere degli studenti che hanno frequentato in nostro Corso di Laurea dall'Anno Accademico 1967/68, anno della sua istituzione, sino ai nostri giorni.

Le diverse vicissitudini vissute dagli archivi, nella loro forma memorizzata su supporto magnetico, fanno si` che i dati in essi contenuti non possano essere considerati completamente affidabili. In particolare risultano non omogenee le informazioni relative agli studenti che si sono trasferiti al nostro Corso di Laurea, ed in alcuni casi esistono doppie registrazioni di iscrizioni dello stesso studente allo stesso Anno Accademico.

In conseguenza di cio` i numeri estratti dagli archivi non possono essere considerati precisi all'unita`. Se si accetta un margine di errore di qualche unita` l'archivio puo` essere considerato sostanzialmente affidabile e puo` essere utilizzato per estrarre informazioni che possono risultare di qualche utilita` per cercare di comprendere la dinamica della popolazione degli studenti del Corso di Laurea.

Studenti Iscritti all'Universita` di Lecce
Prima di iniziare l'analisi della dipendenza dal tempo del numero degli iscritti al nostro Corso di Laurea, conviene analizzare l'andamento della popolazione complessiva degli studenti dell'Universita` di Lecce. Come vedremo nel seguito la dinamica della crescita dell'Universita` di Lecce influenza l'evoluzione temporale del numero degli iscritti al nostro Corso di Laurea.

Nella figura a fianco e` riportato l'andamento del numero degli studenti iscritti alle diverse Facolta` dell'Universita` degli Studi di Lecce a partire dalla sua istituzione, come libera Universita`, nell'anno accademico 1955/56.

Nella figura immediatamente successiva i medesimi dati sono riportati utilizzando una scala verticale logaritmica, per consentire di apprezzare le variazioni della popolazione anche nelle regioni in cui la stessa era minore di ordini di grandezza della popolazione attuale.

Nell'anno accademico 1955/56 e` attivata la sola Facolta` di Magistero, immediatamente seguita dalla Facolta` di Lettere e Filosofia. La popolazione universitaria rimane sostanzialmente stabile sino all'anno accademico 1959/60 ed inizia, a partire dall'anno accademico 1960/61, una rapida crescita che la porta a superare nell'anno accademico 1966/67 le 3000 unita`. La rapida crescita e` probabile effetto del Decreto del Presidente della Repubblica n.1408 del 22/10/60 che legalmente riconosce la libera Universita` di Lecce.
Nell'ultimo periodo dell'intervallo di tempo che va dalla fondazione sino all'anno accademico 1967/68 si puo` osservare la tendenza a stabilizzarsi del numero degli iscritti alle due uniche Facolta` esistenti.

Nell'anno accademico 1967/68, con legge n.160 del 21/3/67, l'Universita` di Lecce diviene Universita` Statale e alle due Facolta` preesistenti si viene ad aggiungere la Facolta` di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali, articolata nei due Corsi di Laurea in Matematica ed in Fisica. La statizzazione dell'Universita` non determina una significativa variazione nel numero degli iscritti alle Facolta` gia` attive, ma l'istituzione della nuova Facolta` richiama dal territorio circa un migliaio di nuove iscrizioni e consente all'Universita` di superare la soglia dei 4000 iscritti.

La crescita della popolazione continua sino all'anno accademico 1970/71, dovuta in parte alla fisiologica crescita degli iscritti alla nuova Facolta`, ma in parte ben maggiore all'esplosione delle iscrizioni alla Facolta` di Magistero conseguente all'abolizione dell'esame di ammissione a quella Facolta`, precedentemente previsto per gli studenti non in possesso di un Diploma di Maturita` rilasciato da un Liceo.

Per il periodo di tempo che va dall'anno accademico 1961/62 al 1971/72 la popolazione universitaria cresce con una legge esponenziale, con un tempo di raddoppio pari a circa 3.4 anni, rappresentata in figura dalla curva spessa che ragionevolmente approssima l'andamento medio del numero totale degli iscritti.

Raggiunto un massimo, con circa 9000 iscritti nel 1970/71, la popolazione inizia a diminuire, principalmente per effetto della diminuzione degli iscritti alle Facolta` di Lettere e Magistero, rimanendo sino all'anno accademico 1986/87 intorno alle 7000 unita`. In questo periodo il numero degli iscritti alla Facolta di Scienze MM. FF. e NN. si mantiene grossolanamente costante sino all'anno accademico 1978/79, e subisce una brusca crescita, di circa 800 unita`, nell'anno accademico 1979/80 in corrispondenza all'attivazione del corso di Laurea in Biologia.

In questo periodo e` da notare una violenta diminuzione del numero delle iscrizioni nell'anno accademico 1974/74 che e` probabilmente da attribuirsi ad un errore dei dati in nostro possesso.

Nell'anno accademico 1987/88 viene attivata la Facolta` di Economia, allora di Scienze Economiche e Bancarie, ed il numero degli studenti iscritti all'Universita` inizia una vistosa crescita che porta anche a seguito della successiva attivazione della Facolta` di Ingegneria, nel 1990/91, e del Corso di Laurea in Giurisprudenza, nel 1994/95, il numero degli iscritti a superare ampiamente la soglia delle 20000 unita`. La linea retta tracciata nella prima delle due figure, approssima, nel senso dei minimi quadrati, l'andamento del numero totale degli iscritti negli ultimi 11 anni accademici ed ha un coefficiente angolare di circa 1500. Questo valore da` una indicazione dell'incremento annuale medio del numero degli iscritti nel periodo di tempo considerato.

E` da notare come un significativo contributo all'aumento del numero totale degli iscritti sia stato dato dalle Facolta` di Magistero e di Lettere e Filosofia, il cui numero di iscritti aumenta nel periodo che va dalla prima meta` degli anni 80, rispettivamente, di circa 1000 e 3000 unita`, e dalla nuova Facolta` di Ingegneria che porta un ulteriore contributo di circa 1500 unita`. Queste tre Facolta` nel periodo di crescita lineare del numero degli iscritti contribuiscono per circa il 50% alla crescita annuale totale Si osservi che solo nell'ultimo anno sembra manifestarsi una tendenza al rallentamento della crescita del numero totale degli iscritti e che nell'ultimo anno considerato viene disattivata la Facolta` di Magistero e vengono attivate le Facolta` di Lingue e Letteratura Straniere e di Scienza della Formazione, che ereditano le tradizioni della Facolta` soppressa. Viene inoltre attivata la Facolta` di Beni Culturali che prevalentemente attige le sue risorse dalla Facolta` di Lettere.

Iscritti al Corso di Laurea in Fisica
La tabella seguente contiene i dati relativi al numero degli iscritti ai diversi anni del Corso di Laurea dall'Anno Accademico 1967/67 sino all'A.A. 1996/96 ed il numero dei laureati negli appelli di laurea di questi anni accademici. Per comodita` si sono sommati gli iscritti come ripetenti e come fuori corso.
  AA     I   I    II  II   III III    IV  IV     L
            FC        FC        FC        FC      
  67   237   0     0   0     0   0     0   0     0
  68   217  13   170   0     0   0     0   0     0
  69   194  11   119  61    69   0     0   0     0
  70   165   1    93   3   122   0    62   0    21
  71   229   4    76   2    62   8    95  37    54
  72   204   2    83   4    58   7    53  72    39
  73   199   5    79   3    59   7    49  81    35
  74   194   7   100   4    54   5    56  87    28
  75   224  10    92   6   100   3    49 102    36
  76   243   7   103   3    83   7    70  98    24
  77   239   4   130   4    75   4    65 128    27
  78   228   2   110   4    95   2    59 148    34
  79   136   1    92   3    81   2    77 154    33
  80   163   3    63   2    77   2    66 174    25
  81    79   1    68   3    48   5    57 188    28
  AA     I   I    II  II   III III    IV  IV     L
            FC        FC        FC        FC      
  82    99   3    43   3    49   2    31 193    28
  83    79   4    45   2    36   5    42 175    30
  84   120   0    34   5    33   5    29 173    25
  85   106   1    57   8    24   5    20 159    24
  86   115   1    47   5    44   4    22 136    22
  87    63   2    66   9    31   6    37 122    13
  88    79   4    44  10    53   4    25 136    13
  89   105   1    47   8    34  14    36 142    34
  90   107   1    63   1    50   1    34 135    25
  91   131   1    67   1    50   1    43 137    21
  92   158   1    76   1    49   2    44 151    19
  93   180   5    79   4    61   2    46 167    20
  94   187   1    88   6    66   1    49 175    21
  95   163   1    89  46    27   8    45 185    25
  96   143   0    82  25    64   2    29 166     0

Iscritti al I Anno del Corso di Laurea
Si puo` osservare come, fino all'anno accademico 1978/79, il numero degli iscritti al primo anno, compresi i fuori corso, si mantenga, con la sola esclusione di un anno, al di sopra di 200. Il numero degli iscritti al primo anno si riduce bruscamente, quasi dimezzandosi, nell'anno accademico 1979/80, segue una lieve crescita immediatamente seguita da un crollo delle immatricolazioni che si mantengono, sino all'anno accademico 1983/84 al di sotto delle 100 unita`.
Ricordando che nell'anno accademico 1979/80 viene attivato il Corso di Laurea in Biologia e` immediato attribuire il crollo delle iscrizioni al nostro Corso di Laurea alla concorrenza del nuovo Corso di Laurea. Il numero delle immatricolazioni al nostro Corso di Laurea, negli anni precedenti era da considerarsi spropositato ed all'epoca collocava il Corso di Laurea in Fisica della nostra Universita` immediatamente a ridosso di quello che si registrava nei mega Atenei e ben al di sopra di quello tipico di Universita` con un bacino di utenza simile a quello della nostra.
Per dare un'idea di quanto fosse spropositato un numero di immatricolazioni intorno alle 200 unita`, e di quanto lo sia ancora, basti ricordare che nella prima meta` degli anni 90 il numero delle immatricolazioni al Corso di Laurea in Fisica risultava essere di circa 600 unita` a Milano, 450 a Roma La Sapienza, 400 a Torino e 170 a Napoli e Bologna. Negli stessi anni, a questi grandi Atenei, seguiva Lecce con piu` 150 unita`.
Se si tiene inoltre presente l'aumento delle iscrizioni all'Universita` che si e` verificato dagli anni 70 agli anni 90 il numero degli iscritti al Corso di Laurea in Fisica della nostra Universita`, sino all'attivazione del Corso di Laurea in Biologia, era da considerarsi assolutamente abnorme in una Universita` con un bacino di utenza che si e` sempre distinto per le sue vocazioni culturali ma in settori ben diversi dal settore tecnico-scientifico proprio del Corso di Laurea in Fisica.
Le ragioni dell'abnorme numero degli iscritti sono da ricercarsi nelle scarse possibilita` di scelta offerte all'epoca dall'Universita` di Lecce agli studenti del territorio servito. Vocazioni che forse avrebbero potuto trovare soddisfazione con l'iscrizione ad altri Corsi di Laurea venivano surrettiziamente assorbite dal Corso di Laurea in Fisica con gli esiti che e` fin troppo facile immaginarie.
L'andamento nel tempo degli iscritti al Corso di Laurea nei diversi anni accademici e` rappresentato graficamente nella figura a fianco nella quale si sono sommati gli iscritti fuori corso agli iscritti in corso del I, II e III anno. Le barre rappresentano l'errore statistico.

Si osservi che i dati relativi al II, II e IV anno sono stati traslati verso sinistra rispettivamente di 1, 2 e 3 anni accademici; quelli relativi ai laureati sono stati traslati di 3 anni accademici.

La scelta di una scala verticale logaritmica e` suggerita dalla proprieta` di questa scala di rendere paralleli fra di loro i grafici di due funzioni che differiscono solo per una costante moltiplicativa, e la traslazione e` stata effettuata per poter immediatamente apprezzare somiglianza dei dati che rappresentano l'andamento del numero degli iscritti ai diversi anni di corso, ottenendo una diretta informazione qualitativa sulla probabilita` degli studenti di iscriversi agli anni di corso successivi.

La figura evidenzia visivamente come la crisi delle immatricolazioni al Corso di Laurea quasi di arresti fra gli anni accademici 1984/85 e 1986/87, quando il numero delle immatricolazioni sembra attestarsi al di sopra delle 100 unita`. Questi tre anni sono seguiti dal crollo manifestatosi nell'anno accademico 1987/88, quando si raggiunge il minimo assoluto delle immatricolazioni con sole 63 unita`.
Nel 1987/88 viene attivata la Facolta` di Economia e Commercio, allora di Scienze Economiche e Bancarie. La crescita dell'Universita` di Lecce colpisce ancora pesantemente!

Raggiunto il minimo storico dell'anno accademico 1987/88 il numero delle immatricolazioni cresce fino all'anno accademico 1993/94, quando si riavvicina alla soglia dei 200 immatricolati. La crescita in questo periodo e` probabilmente trainata dalla crescita generale delle iscrizioni alla nostra Universita`, cio` nonostante la sua continuita` e` in qualche modo sorprendente se si tiene presente che nell'anno accademico 1990/91 viene attivata la Facolta` di Ingegneria che deve essere considerata una stretta concorrente del Corso di Laurea in Fisica. Il fatto che la concorrenza non determini una diminuzione delle immatricolazioni al nostro Corso di Laurea e` probabilmente dovuto a due cause:

  1. l'attivazione di Ingegneria rappresenta un'ulteriore attrattiva per gli studenti del bacino d'utenza dell'Universita` che produce un significativo aumento delle risorse in immatricolazioni;
  2. Ingegneria nasce con un numero programmato di immatricolazioni superiore alla domanda stimolata.
Le due cause agiscono assieme per non arrestare la crescita delle iscrizioni al Corso di Laurea in Fisica. I docenti del primo anno ben sanno che, dopo l'attivazione di Ingegneria, numerosi studenti del Corso di Laurea dichiarano di essersi iscritti a Fisica perche` non ammessi ad uno dei Corsi di Laurea di Ingegneria, e manifestano la loro intenzione, dopo aver superato il numero minimo di esami necessario, di trasferirsi ad uno dei Corsi di Laurea di quella Facolta`.
Non e` da escludere che la diminuzione delle immatricolazioni negli ultimi due anni accademici possa riflettere l'acquisizione, da parte degli studenti appartenenti a questa categoria, della coscienza che il progetto e`, nei fatti, difficilmente praticabile. A questa congettura si aggiunge comunque il fatto che, nell'anno accademico 1994/95, viene attivato il Corso di Laurea in Giurisprudenza.

Concludendo l'analisi delle immatricolazioni al Corso di Laurea, l'andamento temporale del loro numero sembra strettamente correlato al manifestarsi di eventi quali l'attivazione di nuovi Corsi di Laurea presso la nostra Universita`, che poco hanno a che fare con il mondo della Fisica. Cio` induce a ritenere che per un buon numero di studenti l'iscrizione a Fisica sia una soluzione di ripiego, dettata nel lontano passato alla scarsa ampiezza dello spettro di scelte possibili offerto dall'Universita` di Lecce ed in tempi piu` recenti dai vincoli che limitano l'iscrizione ai Corsi di Laurea della Facolta` di Ingegneria. E` forse solo il nostro inguaribile ottimismo che ci induce a ritenere che al picco nelle immatricolazioni nell'anno accademico 1984/85 abbia contribuito l'assegnazione a Rubbia del premio Nobel proprio nel 1984.
Queste considerazioni devono essere tenute ben presenti nell'analisi i risultati conseguiti dagli studenti nel corso della loro carriera universitari e per dare una giusta valutazione del loro modesto tasso di sopravvivenza.

Iscritti agli Anni di Corso Successivi
Nella figura precedente il parallelismo delle spezzate relative ai dati degli iscritti al II al III e al IV anno e` impressionante, se si escludono i dati corrispondenti agli immatricolati negli anni accademici 1967/68 e 1993/94.
Questi dati anomali sono l'effetto dello sbarramento della possibilita` di iscriversi al terzo anno per gli studenti che non avessero superato nel corso del I e del II anno almeno 4 esami. Lo sbarramento in vigore per gli studenti iscritti nell'anno accademico 1967/68 e` stato successivamente rimosso ed e` stato ripristinato in occasione della modifica dell'ordinamento del Corso di Laurea entrato in vigore nell'anno accademico 1993/94.
Per valutare quantitativamente l'effetto dello sbarramento si tenga presente che il rapporto fra il numero degli studenti iscritti al III anno nell'anno accademico 1969/70 e quello degli studenti iscritti al secondo nell'anno accademico precedente e` di 0.40, mentre il corrispondente rapporto per gli iscritti al III anno nel 1995/96 e` di 0.31.
Questi numeri vanno confrontati con un valor medio di 0.79 dei corrispondenti rapporti calcolati nei periodi non influenzati dall'effetto sbarramento.
Per continuare il gioco dei numeri a fronte di 185 iscritti al primo anno, nell'anno accademico 1993/94, risultano 88 iscritti in corso al II anno, nell'anno accademico 1994/95, con una sopravvivenza del 47%, degli 88 sopravvissuti, rinforzati da 6 fuori corso, solo il 29% riesce a superare lo sbarramento. Mettendo il tutto assieme si ottiene, non considerando il contributo dato dai 6 fuori corso del II anno, che solo il 14% dei 185 iscritti al primo anno e` sopravvissuto riuscendo a superare 4 esami in due anni.
E` solo il caso di notare come il minimo degli iscritti al terzo anno, effetto dello sbarramento, produca un aumento del numero degli iscritti al II anno, dovuto ai fuori corso dello stesso anno, ed un minimo negli iscritti al IV anno, nell'anno accademico successivo.
Nella figura a fianco e` illustrato l'andamento dei rapporti fra i numeri degli iscritti al II, III e IV anno di corso, nei diversi anni accademici, e quelli degli iscritti, rispettivamente, al I, II e III anno, nell'anno accademico precedente. Questi rapporti possono essere considerati una stima della probabilita` che ha uno studente, iscritto al I, al II o al III anno di corso di iscriversi all'anno di corso seguente nel successivo anno accademico.
Escluse le anomalie, effetto degli sbarramenti, e tenuto conto delle fluttuazioni statistiche, i rapporti fra i numeri degli iscritti al III ed al II anno, e quelli fra i numeri degli iscritti al IV ed al III, sono costanti. I valori delle costanti che meglio si adattano, nel senso dei minimi quadrati, ai dati sono, rispettivamente 0.788 e 0.748.
Diversamente, i rapporti fra i numeri degli iscritti al II ed al I anno, non risultano compatibili con un valore costante.
Questi dati, esclusi i primi due punti ed il penultimo, sembrano indicare una crescita della probabilita` di sopravvivenza nel corso del tempo. Nella figura e` tracciata la retta che meglio approssima l'andamento dei dati considerati. La retta corrisponde ad un aumento della probabilita` di sopravvivenza del .7% all'anno ed il suo livello di confidenza e` dell'ordine del 10%.
La ragionevolezza dell'accordo statistico fra i dati e l'andamento lineare non va preso troppo seriamente, e deve essere solo considerata una indicazione dell'aumento della probabilita` di sopravvivenza che si e` verificato nel corso del tempo.
Un'analisi qualitativa dei dati sembra indicare una variazione ben piu` modesta della probabilita` di sopravvivenza sino all'anno accademico 1986/87, ed infatti i corrispondenti dati, esclusi i primi due, risultano quantitativamente compatibili con un valore costante pari al 46%. I rimanenti dati, escluso il penultimo, risultano anch'essi compatibili con un valore costante pari al 60%.
L'anno accademico 1987/88, che con l'attivazione della Facolta` di Economia rappresenta una decisa svolta nella tendenza della popolazione dell'Universita` di Lecce, sembra in qualche modo rappresentare anche un cambiamento del comportamento delle matricole del nostro Corso di Laurea che si manifesta con una maggior propensione all'iscrizione al secondo anno. Tale propensione sembra comunque negativamente influenzata dal numero totale degli immatricolati; risulta infatti massima nell'anno accademico 1988/89, quando il numero degli immatricolati e` al di sotto delle 100 unita` per diminuire vistosamente all'aumentare del numero delle immatricolazioni.
Da queste considerazioni sembra si possa concludere, con riferimento a quest'ultimo periodo, che la crescita del numero degli immatricolati al di sopra del centinaio di unita` determina una significativa diminuzione della probabilita` di sopravvivenza nel passaggio dal I al II anno.

Andamenti Medi del Numero degli Iscritti e dei Laureati
Nella figura precedente, relativa all'andamento nel tempo del numero degli iscritti ai diversi anni di corso, le fluttuazioni statistiche, di breve periodo, disturbano l'osservazione delle violente diminuzioni del numero degli immatricolati al Corso di Laurea associate ai due eventi rappresentati dall'attivazione del Corso di Laurea in Biologia e dalla Facolta` di Economia e Commercio che sembrano aver maggiormente determinato l'evoluzione degli iscritti al Corso di laurea. Questi fenomeni sono ben evidenziati nella figura a fianco, dove per ogni anno accademico si e` rappresentato il numero medio degli iscritti nell'anno accademico stesso, in quello immediatamente precedente e nel successivo. La media del numero degli iscritti riduce considerevolmente le fluttuazioni statistiche e consente di apprezzare i diversi periodi che hanno caratterizzato l'evoluzione temporale degli iscritti.
Al primo periodo di immatricolazioni costantemente al di sopra delle 200 unita`, segue la decrescita dovuta all'attivazione del Corso di Laurea in Biologia. Dopo un breve accenno di risalita del numero delle immatricolazioni si verifica il crollo dovuto all'attivazione della Facolta` di Economia e Commercio. Raggiunto il minimo nel numero di immatricolazioni inizia la significativa crescita probabilmente dovuta alle capacita` dell'Universita` di Lecce di rappresentare, per le sue accresciute dimensioni, una valida attrattiva per un maggior numero di studenti del suo bacino d'utenza. Durante questo periodo di crescita l'attivazione della Facolta` di Ingegneria non arresta la crescita delle immatricolazioni a Fisica. L'arresto della crescita ed un nuovo accenno di decrescita si manifestano solo negli ultimi due anni considerati. La decrescita e` forse da attribuirsi all'attivazione del corso di Laurea in Giurisprudenza e degli altri Corsi di Laurea attivati in questi anni presso le altre Facolta` dell'Universita`.
E` da notare che in questo periodo il numero totale degli iscritt1 all'Universita` di Lecce si posiziona oltre le 20000 unita`, che corrisponde a circa 1/50 della popolazione del suo bacino di utenza, stimabile intorno ad 1000000 di persone. Il rapporto 1/50 e circa pari al rapporto fra numero di iscritti all'universita` e numero dei residenti sul territorio nazionale.
In considerazione di cio` e` ragionevole prevedere che ogni ulteriore ampliamento dell'offerta di nuovi Corsi di Laurea presso la nostra Universita` produrra` una decrescita nel numero degli immatricolati al nostro Corso di Laurea.

Nell'ultima figura e nella corrispondente precedente e` riportato anche l'andamento nel tempo del numero dei laureati. E` appena il caso di ossservare come la forma del numero dei laureati si discosti significativamente da quella degli iscritti all'ultimo anno di corso. Le caratteristiche generali sono in qualche modo comuni ma appaiono con un ritardo che appare via via crescente, ed in modo meno marcato. Le oscillazioni meno marcate sono da attribuirsi al fatto che, mentre l'iscrizione agli anni di corso successivi e` un fatto pressoche` automatico, il completamento del curriculum degli studi avviene con tempi diversi per i diversi studenti. Questo fatto media le fluttazioni nel numero dei laureati e tende ad addolcire l'andamento della curva corrispondente.
Il fatto che le principali caratteristiche appaiano con un ritardo, rispetto al loro manifestarsi nelle curve degli iscritti ai diversi anni di corso, e` indice del crescente ritardo nel conseguimento della laurea.