Diario_2020

Data	Ora	Argomento
21/09	09.00÷11.00	Introduzione al corso e obiettivi. Sviluppo storico dell'elettromagnetismo. Proprietà della carica elettrica, definizione operativa, principio di conservazione della carica; isolanti e conduttori, metodi di elettrizzazione; cenni sul funzionamento delle macchine elettrostatiche. La legge di Coloumb e la sua deduzione sperimentale. Campi scalari, campi vettoriali e loro rappresentazione, linee di forza di un vettore; flusso di un vettore. L'operatore nabla.
23/09	11.00÷13.00	Richiami sul flusso di un vettore. L'operatore nabla. Coordinate sferiche e cilindriche e loro relazione con le coordinate cartesiane. L'operatore gradiente in coordinate cartesiane, la derivata direzionale, esempio. L'operatore divergenza, espressione generale e deduzione della sua espressione in coordinate cartesiane, esempio, teorema della divergenza e sua deduzione; la circuitazione di un vettore; l'operatore rotore, espressione generale e deduzione della sua espressione in coordinate cartesiane, teorema del rotore e sua deduzione. Richiami sulle proprietà degli operatori vettoriali. Campi conservativi, proprietà, campi centrali, esempio. Espressione della legge di Coloumb. Il principio di sovrapposizione.
25/09	09.00÷11.00	Confronto tra forza elettrostatica e forza gravitazionale, interazione di contatto e interazione a distanza. Il campo elettrico, principio di sovrapposizione. Distribuzioni continue di carica, densità di carica volumetrica, superficiale e lineare. Esempi: determinazione del campo elettrico di una bacchetta carica, di un anello carico e di un disco carico; campo elettrico di un piano indefinito. Rappresentazione del campo elettrico attraverso le linee di forza, proprietà e regole di disegno. Richiami sul concetto di flusso di un vettore. Introduzione alla legge di Gauss.
28/10	09.00÷11.00	La legge di Gauss e la sua dimostrazione analitica; relazione tra la legge di Coloumb e la legge di Gauss; formulazione differenziale della legge di Gauss, campi solenoidali. La legge di Gauss per il campo gravitazionale. Esempi di applicazione della legge di Gauss. Conservatività del campo elettrostatico, differenza di potenziale e potenziale elettrico. L'elettronvolt. Campo elettrico uniforme e corrispondenti superfici equipotenziali.
30/10	11.00÷13.00	Richiami sui concetti di differenza di potenziale e di potenziale. Potenziale elettrico ed energia potenziale per cariche puntiformi, potenziale elettrico dovuto a distribuzioni continue di carica. Esempi: calcolo del potenziale di una bacchetta carica, calcolo del potenziale di un anello uniformemente carico, calcolo del potenziale di una distribuzione sferica di carica. Espressioni della conservatività del campo elettrostatico, relazione tra campo elettrostatico e potenziale. Richiami sulle espressioni della conservatività del campo elettrostatico e sulla relazione tra campo elettrostatico e potenziale. L'equazione di Poisson e l'equazione di Laplace, stabilità di un sistema elettrostatico: il teorema di Earnshaw. Sviluppo in serie di multipoli. Il dipolo elettrico, campo di un dipolo elettrico, esempi. Espressione asintotica del campo di un dipolo elettrico, esempi.
02/10	09.00÷11.00	Richiami sul concetto di dipolo elettrico e sui dipoli microscopici. Azione di un campo elettrico su un dipolo. Potenziale di un dipolo elettrico a grandi distanze, deduzione del campo elettrico asintotico dall'espressione del potenziale, uso delle coordinate sferiche. Energia potenziale di un dipolo. Energia potenziale per un sistema di cariche puntiformi, estensione alle distribuzioni continue; densità di energia potenziale elettrica, la conservazione locale dell'energia. Origine dei termini di self-energy nell'espressione dell'energia potenziale elettrostatica. Compatibilità tra il concetto di carica puntiforme e la localizzazione dell'energia. Le equazioni di Maxwell per il campo elettrostatico.
05/10	09.00÷11.00	Conduttori di prima specie e conduttori di seconda specie; proprietà dei conduttori all'equilibrio elettrostatico, il teorema di Coulomb. La distribuzione superficiale della carica su un conduttore all'equilibrio elettrostatico, proprietà dei conduttori a forma di punta, esempi; la rigidità dielettrica. Sistemi di conduttori, teorema degli elementi superficiali corrispondenti. L'induzione elettrostatica. L'induzione completa. Schermi elettrostatici, esempi.
07/10	11.00÷13.00	Il problema generale dell'elettrostatica. Il problema di Dirichlet, condizioni per l'esistenza e l'unicità della soluzione; principio di sovrapposizione degli equilibri elettrostatici; espressione della carica su ciascun conduttore del sistema come combinazione lineare dei potenziali dei conduttori; il problema di Neumann; problemi con condizioni al contorno miste. Cenni all'unicità della soluzione del problema generale dell'elettrostatica. Il metodo della carica immagine, esempio. Enunciato del teorema della media per le funzioni armoniche. Il metodo di rilassamento per la soluzione dell'equazione di Laplace. Condensatori e capacità, cenni storici. Definizione di capacità per un sistema di due conduttori.
09/10	14.00÷16.00	Esercitazione di elettrostatica
16/10	14.00÷16.00	Esercitazione di elettrostatica
19/10	09.00÷11.00	Richiami sulla definizione di capacità per un sistema di due conduttori. Esempi di calcolo di capacità: il condensatore a facce piane e parallele, effetti ai bordi; il condensatore cilindrico, limite asintotico della capacità del condensatore cilindrico. Cenni al condensatore sferico. Collegamenti in serie e in parallelo di condensatori. Forze elettrostatiche sui conduttori, pressione elettrostatica, cenni al principio dei lavori virtuali, esempio.
21/10	09.00÷11.00	Dielettrici polari e apolari, cenni storici; momenti di dipolo microscopici. La polarizzazione, il vettore polarizzazione. Descrizione di un dielettrico attraverso il vettore polarizzazione: densità superficiale e volumetrica della carica di polarizzazione, esempi.Il vettore spostamento, la suscettività dielettrica, il tensore di polarizzabilità, la costante dielettrica relativa. La legge di Gauss per il vettore spostamento, il teorema di Coulomb per il vettore spostamento, dielettrici omogenei e non omogenei. Capacità di un condensatore piano con dielettrico. Energia elettrostatica in presenza di un dielettrico. Condizioni di raccordo all'interfaccia tra due dielettrici, esempio.
23/10	09.00÷11.00	La controversia Galvani-Volta, l'elettricità animale, l'invenzione della pila. La corrente elettrica, il vettore densità di corrente, corrente stazionaria, la velocità di deriva. Equazione di continuità, formalizzazione del principio di conservazione della carica elettrica. Regime stazionario.
23/10	14.00÷16.00	Esercitazione di elettrostatica
26/10	09.00÷11.00	Richiami sull'equazione di continuità. La legge di Ohm, cenni storici. Resistenza di un conduttore, resistività e conducibilità di un materiale, esempi, materiali anisotropi. Dipendenza della resistività dalla temperatura. Caratteristiche dei conduttori in regime stazionario, prima legge di Kirchhoff. Modello microscopico della conduzione elettrica, determinazione classica del libero cammino medio, limiti del modello. Cenni sulla descrizione dei materiali semiconduttori e sul fenomeno della superconduttività. Effetto Joule, legge di Joule puntuale.
28/10	09.00÷11.00	Richiami sulla legge di Ohm. Forza elettromotrice, generatori. Legge di Ohm generalizzata, seconda legge di Kirchhoff. Collegamenti tra resistori, serie e parallelo. Il partitore di tensione. Teorema del massimo trasferimento di potenza. Analisi delle reti elettriche, metodo delle maglie, teorema di Thévenin. Esempi.
30/10	09.00÷11.00	Generalità sui circuiti in regime quasi stazionario, esempio, il tempo di rilassamento. Carica e scarica di un condensatore, bilanci energetici. Esempi
30/10	14.00÷16.00	Esercitazione di elettrostatica
02/11	09.00÷11.00	Cenni storici sul magnetismo, l'esperienza di Ørsted. Il campo magnetico come mediatore dell'interazione tra correnti, la forza di Lorentz. Esempi, moto di una carica in un campo magnetico uniforme. Acceleratori di particelle, il ciclotrone, lo spettrometro di massa. Cenni alla scoperta dell'elettrone e ai modelli atomici.
04/11	11.00÷13.00	Effetto di un campo magnetico su una corrente. Esempio: la spira rettangolare, calcolo del momento delle forze agenti sulla spira. Equivalenza tra spire ed aghi magnetici. La legge di Biot-Savart, cenni storici. Campo magnetico prodotto da un conduttore rettilineo filiforme percorso da corrente. Campo magnetico sull'asse di una spira circolare percorsa da corrente. La spira circolare come dipolo magnetico. Confronto tra le proprietà asintotiche del dipolo magnetico e del dipolo elettrico. Forza magnetica tra due conduttori paralleli, definizione dell'unità di misura della corrente, relazione con la costante μ₀.
06/11	14.00÷16.00	Esercitazione: Risoluzione di problemi con applicazione della legge di Gauss e su corrente elettrica e conduttività. Richiami sui conduttori all'equilibrio e corrente elettrica
09/11	09.00÷11.00	Elettromagnetismo e sistemi di riferimento, origine di campi elettrici e magnetici in corrispondenza di cambiamenti di sistema di riferimento, contrazione delle lunghezze e dilatazione dei tempi come conseguenze dinamiche. Cenni sull'effetto Hall e sulle sue applicazioni. Legge di Ampère e sua derivazione. Formulazione differenziale della legge di Ampère, limite di validità della legge di Ampère. Legge di Gauss per il magnetismo.
11/11	11.00÷13.00	Applicazioni della legge di Ampère: campo magnetico prodotto da un filo conduttore percorso da corrente, ampo magnetico prodotto da una bobina toroidale percorsa da corrente. Campo magnetico del solenoide, limite del solenoide ideale. Il potenziale vettore, invarianza per trasformazioni di gauge. Determinazione del potenziale vettore dalla densità di corrente. Calcolo del potenziale vettore a grande distanza da una spira percorsa da corrente, potenziale vettore di un momento di dipolo magnetico. Equazioni di Maxwell per i campi statici.
13/11	14.00÷16.00	Esercitazione: Risoluzione di problemi vari con l'applicazione della forza di Lorentz e campo magnetico. Ripasso magnetismo e forza di Lorentz con esempi.
16/11	09.00÷11.00	Le proprietà magnetiche dei materiali. Momento magnetico associato al moto orbitale degli elettroni nell'atomo, momento magnetico associato allo spin. Cenni storici e correnti ampèriane, definizione del vettore densità di magnetizzazione. Potenziale vettore generato da un volume generico di sostanza magnetizzata; densità volumetrica di corrente di magnetizzazione, densità superficiale di corrente di magnetizzazione. Esempio, cilindro uniformemente magnetizzato. Definizione del vettore H, definizione della suscettività magnetica, definizione della permeabilità magnetica relativa (e assoluta). Esempio, calcolo del campo H e del campo B per un solenoide avvolto su un supporto magnetizzabile. Sorgenti del campo H, poli magnetici; confronto delle linee di forza di un solenoide, un magnete permanente e un dipolo elettrico.
18/11	11.00÷13.00	Classificazione dei materiali magnetici, sostanze diamagnetiche e paramagnetiche, legge di Curie. Materiali ferromagnetici, giustificazione energetica della struttura a domìni magnetici. Il fenomeno dell'isteresi magnetica, classificazione dei materiali magnetici in relazione alla forma del ciclo di isteresi, esempio. Condizioni di raccordo all'interfaccia tra due materiali a diversa permeabilità magnetica, esempi, gli schermi magnetici. Equazioni di Maxwell per la magnetostatica nei mezzi materiali.
20/11	14.00÷16.00	Problemi vari sul magnetismo e potenziale elettrico. Richiami sulla seconda equazione elementare di Laplace. Esempio di una spira in un campo magnetico
23/11	09.00÷11.00	Il fenomeno dell'induzione elettromagnetica, percorso storico, legge di Faraday-Henry, esempio, generazione di correnti sinusoidali. Legge di Lenz. Induzione di movimento, esempi. Convenzioni relative all'applicazione della legge di Faraday-Henry, esempi.
25/11	11.00÷13.00	L'autoinduzione, coefficiente di autoinduzione, esempi. Energia immagazzinata in una bobina. Mutua induzione, coefficiente di mutua induzione. Energia di circuiti mutuamente accoppiati. Energia del campo magnetico. Carica di una induttanza, le extracorrenti di chiusura e di apertura; scarica di una induttanza, esempi. Teorema di Felici.
27/11	14.00÷16.00	Esercitazione: Esercizi su legge di Ampère e circuiti con legge di Kirchhoff. Esempio di una spira nel campo magnetici di un magnete: forza attrattiva e repulsiva. Richiami su prima legge elementare di Laplace, legge di Biot-Savart e legge di Ampère.
30/11	09.00÷11.00	Forze elettromotrici e campi elettrici. Formulazione differenziale della legge di Faraday-Henry. Espressione generale del campo elettrico in funzione dei potenziali. Limiti di applicabilità del teorema della circuitazione di Ampere, legge di Ampere-Maxwell, la corrente di spostamento, esempi. Le equazioni di Maxwell nel vuoto e nei mezzi materiali, formulazione originaria e formulazione moderna. Deduzione dell'equazione delle onde dalle equazioni di Maxwell nel vuoto. Equazione delle onde, onde progressive e onde regressive, fronte d'onda, esempi. Onde armoniche, relazione tra pulsazione e numero d'onda, velocità di fase, lunghezza d'onda.
02/11	11.00÷13.00	Le onde elettromagnetiche, deduzione dell'equazione delle onde dalle equazioni di Maxwell, polarizzazione, velocità delle onde elettromagnetiche, indice di rifrazione; propagazione in un mezzo materiale, impedenza caratteristica. Energia di un'onda elettromagnetica, vettore di Poynting, intensità di un'onda elettromagnetica. Relazione tra il flusso di energia di un'onda elettromagnetica attraverso una superficie e la variazione della densità di energia all'interno della superficie, il teorema di Poynting. La generazione di onde elettromagnetiche, cenni storici, il dipolo oscillante, le antenne, cenni al meccanismo quantistico dell'interazione della radiazione con la materia.
04/12	14.00÷16.00	Esercizi su legge di Faraday e leggi di Kirchhoff. Richiami su legge di Faraday, relativa equazione di Maxwell e legge di Lenz.
11/12	14.00÷16.00	Esercizi su legge di Ampère, legge di Faraday e legge di Gauss. Richiami su Legge di Felici, corrente di spostamento ed equazioni di Maxwell con cenni alla relatività ristretta.