Diario_2010

Data	Ora	Argomento
28/03	08.30÷10.30	Introduzione al corso; approccio metodologico. Sviluppo storico della Fisica e sua organizzazione, Fisica classica e Fisica moderna. La composizione dell'universo, particelle elementari, atomi, molecole, esempi, ordini di grandezza. Interazioni tra oggetti fisici. Collegamenti con le altre scienze. Il metodo sperimentale. Potenze di dieci .
30/03	08.30÷10.30	Grandezze scalari e grandezze vettoriali. Operazioni tra vettori, somma di vettori, la regola del parallelogramma, sottrazione di vettori. Versori. Decomposizione di un vettore lungo gli assi di un sistema cartesiano. Prodotto scalare e prodotto vettoriale. Determinazione dei prodotti scalari e vettoriali di vettori espressi attraverso le componenti cartesiane. Cinematica e suoi obiettivi. Equazioni orarie del moto, vettore posizione, traiettoria, esempio. Spostamento finito e spostamento infinitesimo, ascissa curvilinea, versore tangente.
01/04	08.30÷10.30	Moto rettilineo, velocità media e velocità istantanea come limite della velocità media, esempio. La velocità istantanea come derivata. Il concetto di differenziale. Determinazione dello spostamento di un corpo di assegnata velocità, esempio. Lo spostamento come integrale. Determinazione di spostamenti. Moto rettilineo uniforme. Accelerazione media ed accelerazione istantanea come limite dell'accelerazione media. Moto uniformemente accelerato, esempio, moto verticale di un corpo. Studio sperimentale del moto uniformemente accelerato.
04/04	08.30÷10.30	Moto curvilineo, velocità media e velocità istantanea nel moto curvilineo. Rappresentazione del moto attraverso l'ascissa curvilinea. Accelerazione media ed accelerazione istantanea nel moto curvilineo. Esempi, moto uniforme e moto uniformemente accelerato. Moto di un proiettile: determinazione della traiettoria, del tempo di volo e della gittata. Caratterizzazione dell'accelerazione nel moto curvilineo attraverso l'accelerazione tangenziale e l'accelerazione centripeta. Moto circolare, descrizione del moto, velocità angolare, accelerazione angolare, relazione tra la velocità lineare e la velocità angolare. Periodo e frequenza del moto circolare uniforme. Espressione dell'accelerazione nel moto circolare attraverso la velocità angolare.
06/04	08.30÷10.30	Esercitazione sulla cinematica del punto. Richiami delle definizioni di sistema di riferimento, di punto materiale, di velocità e di accelerazione. Moto rettilineo uniformemente accelerato. Pallone lanciato verso l'alto, quota massima e tempo necessario a ricadere al suolo. Traiettoria e legge oraria. Connessione tra accelerazione, velocità e posizione. Utilizzo delle condizioni iniziali. Moti piani. Caso del cacciatore che mira ad un bersaglio che all'istante iniziale entra in caduta libera. Punto materiale che cade liberamente da una quota h e con velocità orizzontale note. Calcolo della posizione del punto di contatto con il suolo.
08/04	08.30÷10.30	Moti relativi, velocità relativa e accelerazione relativa. Moto relativo traslatorio uniforme, trasformazione di Galileo. Moto relativo generale, formula di trasformazione delle velocità e sua giustificazione cinematica, velocità di trascinamento, casi particolari; formula di trasformazione delle accelerazioni, accelerazione di trascinamento accelerazione di Coriolis. Esempi, accelerazione efficace di gravità, deviazione di un corpo in caduta libera per effetto dell'accelerazione di Coriolis, influenza dell'accelerazione di Coriolis nei moti dell'atmosfera terrestre.
11/04	08.30÷10.30	Dinamica del punto materiale, limiti della fisica classica. Cenni storici ai concetti pregalileiani del moto. Prima legge della dinamica, inerzia, sistemi di riferimento inerziali. Forza come espressione dell'interazione tra un punto materiale e l'ambiente circostante, definizione operativa della forza. Massa inerziale, seconda legge della dinamica, relazione tra la prima e la seconda legge, diagramma delle forze, esempi. Terza legge della dinamica. Classificazione delle forze, le quattro forze fondamentali, forze di contatto e interazione a distanza.
13/04	08.30÷10.30	Esercitazione sulla cinematica del punto. Moti curvilinei. Derivazione della generica espressione di posizione, velocità e accelerazione utilizzando il formalismo dell'ascissa curvilinea e quello delle coordinate polari. Caso particolare del moto circolare e del moto circolare uniforme (con entrambi i formalismi). Accelerazione centripeta di un corpo posto sulla superficie della Terra in funzione della latitudine e confronto con l'accelerazione di gravità; moto di un punto su un disco che rotola: traiettoria (cicloide) e calcolo della velocità istantanea.
15/04	08.30÷10.30	Forza peso. Esempi di applicazione della terza legge della dinamica, identificazione delle coppie di azione e reazione. Il piano inclinato. Cenni alla misura delle forze. Attrito statico e relative leggi, cono di attrito statico, attrito dinamico, relazione tra i coefficienti di attrito statico e dinamico, determinazione sperimentale dei coefficienti d'attrito. Cenni alla giustificazione microscopica delle leggi dell'attrito.
18/04	08.30÷10.30	Attrito viscoso, studio del moto di un corpo soggetto ad una forza costante ed alla forza di attrito viscoso, velocità limite, metodo numerico e metodo analitico, risoluzione di un'equazione differenziale per separazione di variabili. Forza di richiamo di una molla elastica, legge di Hooke. Moto di un corpo soggetto alla forza elastica di richiamo (oscillatore armonico), moto di un corpo soggetto alla forza elastica di richiamo e ad una forza di attrito viscoso (oscillatore smorzato), verifica delle soluzioni delle corrispondenti equazioni differenziali, esempi.
27/04	08.30÷10.30	Esercitazione sulla dinamica del punto. Richiami ai principi e metodologia di risoluzione dei problemi di dinamica. Diagramma di corpo libero, sistemi di riferimento e scomposizione delle forze. Sistema di 2 masse legate da una fune e sottoposte ad una forza F: Caso generale; caso particolare con fune di massa trascurabile e inestensibile. Piano inclinato di massa m₁ con un corpo di massa m₂ posto sul piano: Determinazione della forza orizzontale da applicare al piano affinché la massa m₂ non scivoli lungo il piano inclinato. Sistema di 2 carrucole. Calcolo di accelerazioni e tensioni delle masse m₁ ed m₂. Esercizi assegnati per casa: 2 masse collegate attraverso un filo ed una carrucola, determinazione di accelerazione e tensione. Corpo di massa m₁ libero di muoversi sull'asse x, carrucola, fune e massa m₂ libera di muoversi su asse y. Determinazione dell'accelerazione di ciascuna delle masse e della tensione della fune.
29/04	08.30÷10.30	Oscillatore forzato, la risonanza. Il moto nei sistemi di riferimento non inerziali, forze reali e forze fittizie, il caso del moto traslatorio accelerato e il caso generale, forza centrifuga, forza di Coriolis, studio dell'equilibrio su una piattaforma rotante. Quantità di moto, espressione alternativa della seconda legge della dinamica attraverso la quantità di moto, sistemi a massa variabile. Espressione alternativa della prima legge della dinamica attraverso la quantità di moto. Il principio di conservazione della quantità di moto.
04/05	08.30÷10.30	Esercitazione sulla dinamica del punto. Attrito, richiami teorici. Attrito statico e attrito dinamico: massa su un piano inclinato con attrito in condizioni statiche; relazione tra angolo e coefficiente di attrito. Due masse collegate da una sbarra rigida su piano inclinato con attrito: determinazione di accelerazione e tensioni; considerazioni sul segno della tensione della sbarra in funzione dei coefficienti di attrito. Forze elastiche. Oscillatore armonico, soluzione dell'equazione differenziale associata. Studio del moto di una massa M tra due molle di differenti costanti elastiche.
05/05	08.30÷10.30	Definizione di Momento di un vettore. Momento di una forza. Definizione di momento angolare rispetto ad un generico polo. Teorema del momento angolare e legge di conservazione. Forze centrali. Moti su orbite piane e seconda legge di Keplero (legge delle aree). Esercitazione sulla dinamica del punto. Forze elastiche. Studio del moto di due corpi collegati da una molla; i corpi sono liberi di cadere in verticale sotto l'azione della forza peso; separazione tra moto del centro di massa e moto relativo.
23/05	08.30÷10.30	Lavoro di una forza, lavoro motore e lavoro resistente, esempi, lavoro nel moto circolare uniforme, lavoro della forza peso per spostamenti su un piano orizzontale. Richiami sul concetto del lavoro, additività del lavoro. Esempi, il lavoro della forza peso, il lavoro della forza elastica di richiamo, il lavoro della forza di gravità, il lavoro di una forza dipendente dal tempo. il lavoro di una forza dipendente dalle coordinate spaziali. Potenza. Energia cinetica, il lavoro come variazione dell'energia cinetica: il teorema dell'energia cinetica, applicazioni.
25/05	08.30÷10.30	Esempi di applicazione del teorema dell'energia cinetica, studio della velocità in funzione della posizione per un corpo soggetto alla forza elastica di richiamo. Il lavoro della forza di attrito dinamico. Forze conservative, energia potenziale. Determinazione della forza agente su un corpo quando è nota la sua energia potenziale, caso unidimensionale. Relazione generale tra la forza agente su un corpo e l'energia potenziale, il gradiente. Esempi, energia potenziale associata ad una forza centrale, energia potenziale associata alla forza gravitazionale, energia potenziale associata alla forza peso. Conservazione dell'energia meccanica, il principio di conservazione dell'energia in presenza di forze non conservative.
27/05	11.30÷13.30	Esercitazione su lavoro ed energia. Richiami alla definizione di lavoro. Lavoro di una forza in due dimensioni lungo una traiettoria circolare (¼ di circonferenza). Lavoro della stessa forza calcolato per uno spostamento lungo gli assi. Confronto tra i valori ottenuti. Forze conservative ed energia potenziale. Energia potenziale per il caso della forza elastica. Discussione del moto in termini di bilancio energetico, confronto con lo studio dell'equazione di moto.
27/05	08.30÷10.30	Dinamica di un corpo soggetto a forze conservative, studio del moto attraverso l'analisi del grafico dell'energia potenziale, condizioni di equilibrio, buche di potenziale, barriere di potenziale, piccole oscillazioni intorno ad una posizione di equilibrio. Esempio, moto di un corpo soggetto ad una forza elastica di richiamo. Il pendolo semplice. Introduzione allo studio della dinamica dei sistemi di punti materiali, forze esterne al sistema e forze interne, grandezze caratteristiche delle singole particelle e grandezze caratteristiche dell'intero sistema. Centro di massa di un sistema di punti. Teorema del centro di massa. La conservazione della quantità di moto totale di un sistema di punti materiali, esempi.
30/05	08.30÷10.30	Il momento angolare di un sistema di punti materiali, proprietà dei momenti delle forze interne e dei momenti delle forze esterne, il teorema del momento angolare per un sistema di punti materiali. Il sistema di riferimento del centro di massa, espressione del teorema del momento angolare nel sistema del centro di massa. Esempi, massa ridotta. Relazione tra il momento angolare di un sistema di punti materiali riferito ad un sistema di riferimento inerziale e il momento angolare riferito al sistema del centro di massa. Confronto delle leggi di conservazione relative al punto materiale e al sistema di punti materiali. Energia di un sistema di punti, il teorema dell'energia cinetica per un sistema di punti, forze conservative e forze non conservative. Relazione tra l'energia cinetica di un sistema di punti materiali riferita ad un sistema di riferimento inerziale e l'energia cinetica riferita al sistema del centro di massa, teorema di König. Azione di forze su punti diversi di un sistema di particelle, coppie, esempio.
01/06	08.30÷10.30	Introduzione alla dinamica del corpo rigido, limiti dell'approssimazione. Densità volumetrica, superficiale e lineare, densità per un corpo omogeneo. Moto di un corpo rigido, spostamenti rigidi elementari, la traslazione e la rotazione e la loro composizione. Equazioni per la descrizione del moto dei corpi rigidi. Esempi di calcolo di momenti angolari di corpi rigidi. Centro di massa di un corpo continuo, esempi. Rotazioni rigide attorno ad un asse fisso, il momento angolare assiale. Momento d'inerzia. Corpi simmetrici, assi principali e momenti principali d'inerzia. Rotazioni intorno ad un asse principale. Esempio, il manubrio; calcolo del momento d'inerzia.
03/06	08.30÷10.30	Generalità sul concetto di momento d'inerzia, il momento d'inerzia come tensore. Calcolo del momento d'inerzia, esempi. Teorema di Huygens-Steiner, esempio. Equazioni del moto di un corpo rigido, rotazione intorno ad un asse principale e rotazione attorno ad un asse generico. Energia cinetica di rotazione, teorema dell'energia cinetica per il moto di rotazione, lavoro del momento della risultante delle forze esterne per ruotare il corpo di un angolo finito. Conservazione dell'energia per un corpo rigido, esempi.
06/06	08.30÷10.30	Moto di un corpo cilindrico su un piano, traslazione, rototraslazione e moto di puro rotolamento. Decomposizione del moto di puro rotolamento in un moto di traslazione e in un moto di rotazione, asse istantaneo di rotazione. Condizione per il moto di puro rotolamento. Moto di puro rotolamento generato dall'azione di una forza costante sull'asse, moto di puro rotolamento generato dall'azione di un momento costante sull'asse, caso generale. Ruolo della forza di attrito statico nel moto di puro rotolamento, caratteristiche energetiche del moto di puro rotolamento. Cenni all'attrito volvente. Esempi. Statica, condizioni di equilibrio statico di un corpo rigido, equilibri stabile, instabile e indifferente per un corpo rigido, esempio.
08/06	08.30÷10.30	Urti. Conservazione della quantità di moto negli urti. Descrizione degli urti nel sistema del laboratorio e nel sistema del centro di massa. La conservazione dell'energia negli urti. Urto completamente anelastico, esempi, urto di una particella con un'altra in quiete, casi limite. Il pendolo balistico. Urto elastico, urto elastico unidimensionale, casi limite, esempio. Urto anelastico, coefficiente di restituzione, casi limite, esempio. Introduzione allo studio degli urti tra punti materiali e corpi rigidi e tra corpi rigidi, leggi di conservazione e loro validità.
09/06	11.30÷13.30	Esercitazione sulla conservazione dell'energia meccanica. Pendolo semplice. Calcolo della velocità e della tensione della fune al passaggio per la verticale. Periodo delle piccole oscillazioni. Discussione dell'approssimazione delle piccole oscillazioni mediante il grafico dell'energia potenziale (sviluppo in serie della funzione seno e coseno). Esercizio 2 della prova d'esame del 05/09/2006. Esercizio 2 della prova d'esame del 07/11/2005.
13/06	08.30÷10.30	Finalità della Termodinamica, Stato termodinamico, sistema termodinamico, evoluzione fisica di un sistema termodinamico attraverso l'interazione con l'ambiente circostante, sistemi aperti, chiusi e isolati. Descrizione di un sistema termodinamico, coordinate termodinamiche. Equilibrio termodinamico, variabili di stato, equazione di stato, equilibrio di un sistema in relazione ai sistemi circostanti e alle pareti di separazione, pareti adiabatiche e pareti conduttrici. Principio zero della termodinamica. Cenni sul concetto di pressione, attrito nei fluidi, lavoro delle forze che determinano la pressione. Temperatura, isoterme corrispondenti di differenti sistemi, misura della temperatura, termometri, caratteristiche termometriche e funzioni termometriche, taratura di un termometro tramite un punto fisso. Scale termometriche, scala Celsius, scala Fahrenheit, scala Kelvin. Dilatazione termica, esempi, coefficiente di dilatazione lineare, calcolo del coefficiente di dilatazione superficiale. Trasformazioni di un sistema, passaggio attraverso stati di non equilibrio, trasformazioni quasi-statiche, trasformazioni reversibili, condizioni per la reversibilità di una trasformazione. Introduzione al primo principio della termodinamica.
15/06	08.30÷10.30	Primo principio della termodinamica, trasformazioni adiabatiche, il lavoro in una trasformazione adiabatica, energia interna U del sistema come funzione di stato, principio di conservazione dell'energia per trasformazioni adiabatiche, trasformazioni con scambi termici, calore, il primo principio della termodinamica in generale, formulazione matematica. Trasformazioni infinitesime, dU come differenziale esatto, differenziali dW e dQ. Convenzioni sui segni di calore e lavoro e loro origine storica. Il calore, la teoria del calorico, il concetto moderno di calore, scambi adiabatici di calore. Trasformazioni cicliche, esempi, macchina termica e agente dissipativo, equivalenza tra lavoro e calore. Calorimetria, capacità termica e calore specifico, differenze tra solidi, liquidi e gas, esempi. Transizioni di fase, il calore latente. I gas ideali, legge di Boyle, legge isobara di Volta-Gay Lussac, legge isocora di Volta-Gay Lussac, legge di Avogadro, la mole, esempi. Deduzione dell'equazione di stato dei gas ideali dalle leggi dei gas.
16/06	11.30÷13.30	Esercitazione sulla dinamica dei sistemi di punti materiali e sulla dinamica dei corpi rigidi. Richiami alle equazioni cardinali. Pendolo fisico. Una sbarretta incernierata in un punto fisso; velocità angolare al pasaggio per la verticale; equazione di moto e piccole oscillazioni, calcolo della reazione vincolare. Determinazione del centro di massa e del momento di inerzia di un disco di raggio R con un foro di coordinata R/2 e raggio R/2 (Applicazione del teorema di Steiner, calcolo del momento di inerzia e del centro di massa di corpi rigidi risultanti dalla composizione di altri corpi rigidi).
17/06	08.30÷10.30	Energia interna di un gas ideale, esperienza di Joule dell'espansione libera. Trasformazioni di un gas ideale e loro rappresentazione, il lavoro nelle trasformazioni e significato geometrico. Calori specifici molari di un gas ideale a volume costante ed a pressione costante. Espressione analitica per l'energia interna di un gas ideale, relazione di Mayer, calori specifici di gas monoatomici e biatomici. Esempi di trasformazioni termodinamiche di gas ideali, trasformazioni adiabatiche, trasformazioni isoterme, trasformazioni isocore, trasformazioni isobare. Trasformazioni cicliche, ciclo termico e ciclo frigorifero, esempio, la macchina a vapore, rendimento di un ciclo termico.
20/06	08.30÷10.30	Richiami sulle trasformazioni cicliche. Esempio, il ciclo di Carnot, rendimento del ciclo di Carnot, confronto tra calore assorbito e calore ceduto in un ciclo di Carnot. La teoria cinetica dei gas ideali e il relativo modello fisico. Calcolo cinetico della pressione, l'equazione di Joule-Clausius. L'energia cinetica media di traslazione delle singole molecole e legame con la temperatura del gas. Principio di equipartizione, gradi di libertà di una molecola, energia interna per molecola di gas monoatomici e di gas biatomici. Derivazione dei calori specifici a volume costante per gas monoatomici e per gas biatomici dalla teoria cinetica. Limiti della teoria cinetica dei gas ideali. Processi termodinamici ammessi dal primo principio della termodinamica ma non osservati sperimentalmente.
22/06	08.30÷10.30	Il secondo principio della termodinamica, formulazione di Kelvin-Planck, formulazione di Clausius, equivalenza delle due formulazioni. Irreversibilità e secondo principio della termodinamica, esempi, trasformazioni naturali. Teorema di Carnot e sua dimostrazione. Temperatura termodinamica assoluta, misure di temperatura attraverso misure di calore scambiato, definizione di grado Kelvin, definizione di zero assoluto, cenni al terzo principio della termodinamica. Disuguaglianza di Clausius, trasformazioni cicliche tra più sorgenti di calore, caso discreto e caso continuo. Il concetto di entropia, l'entropia come funzione di stato, modalità di calcolo della variazione di entropia tra due stati, esempi, l'espansione libera e la trasmissione di calore. L'entropia e il secondo principio della termodinamica, trasformazioni adiabatiche, principio di aumento dell'entropia, variazione dell'entropia dell'universo. L'entropia come indicazione del verso di evoluzione di una trasformazione spontanea, la condizione di massima entropia come condizione di equilibrio stabile. Conseguenze del principio di aumento dell'entropia, il verso della freccia del tempo, asimmetria tra passato e futuro quale conseguenza del secondo principio della termodinamica.
29/06	08.30÷10.30	Esercitazione sulla statica. Condizione di equilibrio come configurazione in cui le risultanti delle forze esterne e dei momenti delle forze esterne sono nulli. Compito del 17/4/2007: Sistema di due sbarre saldate in equilibrio per l'azione di una forza esterna. Esercitazioni sulle condizioni di equilibrio per un sistema dinamico costituito da corpi rigidi e masse puntiformi, tramite lo studio dell'energia potenziale. Caso di due masse puntiformi collegate da una molla e sovrastate da due aste sottili disposte a forma di triangolo. Determinazione del valore della costante della molla all'equilibrio. Esercitazione sul moto di puro rotolamento. Moto di rotolamento puro di un disco su un piano inclinato, velocità e spostamento del centro di massa e calcolo del coefficiente di attrito minimo necessario per instaurare il moto di rotolamento (Comportamento di un disco e di una sfera e confronto). Compito del 5/9/2006: Rotolamento puro di un disco su una calotta sferica.
30/06	11.30÷13.30	Esercitazione sugli urti. Impulso e variazione della quantità di moto, urto elastico, parzialmente anelastico e completamente anelastico. Leggi di conservazione della quantità di moto e del momento angolare nel caso degli urti. Pendolo balistico: proiettile contro un pendolo, calcolo della relazione tra velocità iniziale del proiettile e quota raggiunta dal pendolo dopo l'urto (Compito del 17/04/2007, Esercizio 3). Urto anelastico tra una massa puntiforme ed una sbarra vincolata con un'estremità' fissa (Compito del 13/12/2005, Esercizio 1). Urto tra una massa puntiforme ed un blocchetto che si muove su una superficie inclinata e scabra- Urto tra una massa puntiforme ed un blocchetto che si muove su una superficie inclinata e scabra( Compito del 3/02/2006, Esercizio 1). Impostazione dei seguenti esercizi: Urto tra una massa di forma quadrata ed un ``gradino'' di piccole dimensioni (Compito del 14/05/2007, Esercizio 2). Urto tra due masse puntiformi (Compito del 13/09/2005, Esercizio 1).
29/06	08.30÷10.30	Esercitazione sulla termodinamica. Richiami delle definizioni basilari: Equilibrio termico, temperatura, quantità di calore e lavoro. Calore specifico molare a volume costante e a pressione costante, calore assorbito e calore ceduto. I principio della termodinamica, energia interna. Gas perfetti: equazione di stato, calcolo della variazione dell'energia interna per il gas perfetto (funzione solo della temperatura). Trasformazioni adiabatiche, isocore, isobare e isoterme. Entropia. Lavoro, quantità di calore scambiato ed entropia in trasformazioni isoterme, isobare ed isocore. Calcolo del rendimento in un ciclo termodinamico. Compito di esame del 13/9/2005. Variazione di entropia per una trasformazione non reversibile: compito di esame del 7/11/2005. Trasformazioni adiabatiche, proprietà. Compito del dell'11/1/06. Compito del 5/7/05, legami tra meccanica e termodinamica.
07/07	11.30÷13.30	Lezione di Preparazione alla prova scritta. Compito del 12/01/2010, 1° Esercizio: Equilibrio per un sistema di sbarre incernierate e soggette all'azione di un contrappeso. Equilibrio come derivata dell'energia potenziale e studio delle equazioni cardinali. 2° Esercizio. Urto elastico di una sbarra su un bersaglio puntiforme. Conservazione di energia cinetica e momento angolare. 3° Esercizio. Lavoro e quantità di calore scambiati in una trasformazione reversibile per un sistema costituito da un cilindro ed un pistone alla cui estremità è fissata una molla. Compito dell'8/9/2009, 1° Esercizio: Rotolamento puro ed equazioni cardinali. Sfera che rotola su un piano inclinato in seguito all'azione di un contrappeso, tramite una carrucola di massa non trascurabile.